高中數學三角比應用常見失分

三角比失分，多半是對不上題目

• 只記得公式，對不上題目：題目給的是角度還是邊長，一讀就混
• sin、cos、tan 揀錯：分不清哪條邊在分子、哪條在分母
• 特殊角記不穩：30°、45°、60° 的精確值靠死背，一緊張就亂
• 立體題拆不出平面：看得見立體圖，卻不知要先切出哪個三角形

三角比是高中數學的骨幹課題之一，中四先穩定義，中五接上應用題與公開試問法，中六多見於綜合題。多數學生不是完全不懂，而是卡在「讀題」與「揀比」這兩步。

先判斷失分是哪一類，再針對練習，比把三角比整章重溫一次更省力。

sin、cos、tan 何時用

三個比都指同一個直角三角形兩條邊的比例，差別在於用哪兩條邊。先畫出三角形、標出已知邊與所求邊，再決定用 sin、cos 還是 tan，比死背口訣穩。

特殊角 30°、45°、60°

特殊角的精確值在公開試常直接考，也常藏在應用題中間。與其死背，不如記住兩個直角三角形——45° 的等腰直角三角形、30°–60° 的對半三角形——用邊長比例推出 sin、cos、tan。

應用題：仰角、俯角與求邊求角

• 先畫圖：把仰角／俯角落到直角三角形上，別憑空代公式
• 標已知邊與所求邊：已知邊標數字、未知邊標 x，再揀比
• 驗算合理性：斜邊一定比兩條直角邊長，答案不合理即回頭查

應用題最常見是仰角、俯角與測量情境，難點是把文字畫成直角三角形、再判斷已知與所求。練習時先寫出「已知什麼、求什麼、用哪個比」，再動手計。

立體問題：先拆成平面三角形

中五中六的立體三角題，往往要先從立體圖中找出一個平面直角三角形，再套比，常見是沿對角線、高或斜線切出三角形。先明確要拆哪個面，是這類題的關鍵。

怎樣決定要不要上專科班

如果三角比弱項集中、學校進度又已推進，小班專科課可以把時間放在這些題型，而不是重複全部內容。明學教育於粉嶺綠悠軒開設中四至中六數學專科班，課堂按程度調整講解與練習。

實際逢星期幾、時間與學位，以各課程頁及向中心查詢為準。頁末可按年級進入對應專科班。